Didáctica de las Matemáticas para Maestros: Indispensable para la Biblioteca

Didáctica de las Matemáticas para Maestros: 

Indispensable para la Biblioteca

Archivo: PDF | Tamaño:11MB | Idioma: Spanish | Categoría: Didáctica de las matemáticas

Contenido:   

I. FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 

    Índice ...................................................... 5 

1. Perspectiva educativa de las matemáticas ............................................ 15 

2. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas .........................................55 

3. Currículo matemático para la educación primaria ..................................87 . 

4. Recursos para el estudio de las matemáticas .......................................123 

  

II. SISTEMAS NUMÉRICOS  

    Índice ...................................................... 155 

1. Números naturales. Sistemas de numeración ...157

2. Adición y sustracción  ............................ 187 

3. Multiplicación y división ........................  205 

4. Fracciones y números racionales  ........... 221 

5. Números y expresiones decimales ..........239

6. Números positivos y negativos ...............259 

III. PROPORCIONALIDAD ......................  271 

IV. GEOMETRÍA 

    Índice  ...................................................287 

1. Figuras geométricas ............................... 291

2. Transformaciones geométricas. Simetría y semejanza .......323

3. Orientación espacial. Sistemas de referencia ....................341

V. MAGNITUDES 

    Índice ...................................................... 355

1. Magnitudes y medida ..............................  359

2. Magnitudes geométricas .........................   381

VI. ESTOCÁSTICA

   Índice ...................................................... 405

1. Estadística ...............................................409

2. Probabilidad  ...........................................425

VII. RAZONAMIENTO ALGEBRAICO  456

En esta Obra sobre "Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros" nos proponemos ofrecer una visión general de la educación matemática. Tratamos de crear un espacio de reflexión y estudio sobre las matemáticas, en cuanto objeto de enseñanza y aprendizaje, y sobre los instrumentos conceptuales y metodológicos de índole general que la Didáctica de las Matemáticas está generando como campo de investigación.  

Deseamos que los maestros en formación adquieran una visión de la enseñanza de las matemáticas que contemple:

1. Las clases como comunidades matemáticas, y no como una simple colección de individuos. 
2. La verificación lógica y matemática de los resultados, frente a la visión del profesor como única fuente de respuestas correctas. 
3. El razonamiento matemático, más  que los procedimientos de simple memorización. 
4. La formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas, descartando el énfasis en la búsqueda mecánica de respuestas. 
5. La conexión de las ideas matemáticas y sus aplicaciones, frente a la visión de las matemáticas como  un cuerpo aislado de conceptos y procedimientos. 

   Los siguientes principios de la enseñanza de las matemáticas descritos en los Principios y Estándares 2010 del NCTM2 orientan el contenido de la Obra:  

1. Equidad. La excelencia en la educación matemática requiere equidad – unas altas expectativas y fuerte apoyo para todos los estudiantes. 
2. Currículo. Un currículo es más que una colección de actividades: debe ser coherente, centrado en unas matemáticas importantes y bien articuladas a lo largo de los distintos niveles. 
3. Enseñanza. Una enseñanza efectiva de las matemáticas requiere comprensión de lo que los estudiantes conocen y necesitan aprender, y por tanto les desafían y apoyan para aprenderlas bien. 
4. Aprendizaje. Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, construyendo activamente el nuevo conocimiento a partir de la experiencia y el conocimiento previo. 
5. Evaluación. La evaluación debe apoyar el aprendizaje de unas matemáticas importantes y proporcionar información útil tanto a los profesores como a los estudiantes. 
6. Tecnología. La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; influye en las matemáticas que se enseñan y estimula el aprendizaje de los estudiantes. 

Estos seis principios describen cuestiones cruciales que, aunque no sean específicas de las matemáticas escolares, están profundamente interconectadas con los programas de matemáticas. Deben ser tenidos en cuenta en:

• el desarrollo de propuestas curriculares, 
• la selección de materiales, 
• la planificación de unidades didácticas, 
• el diseño de evaluaciones, 
• las decisiones instruccionales en las clases, y 
• el establecimiento de programas de apoyo para el desarrollo profesional de los profesores.

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